かける数、かけられる数って何のこと?小学校のかけざんの文章問題の答え方。

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 つい最近、採点されたこどものかけざんの文章問題のテストを手渡されて思ったことです。

次女
「一問だけ式まちがっちゃった」

管理人
「どれどれ・・・・・・・・・・・???間違ってないじゃん!どこが間違いなの?」

次女
「かける数とかけられる数がはんたいなんだって!」

管理人
「なに?式の掛け算の数字の前後も採点に関係するの?なんだそりゃ!」

・・・。

文章問題中のかける数、かけられる数

 問題としてはたとえば、

お皿にたこやきが6こずつのっています。
お皿は4こあります。
たこやきはぜんぶでなんこありますか?

というようなものです。

解答は
6(個)x4(皿)=24(個)  こたえ 24こ

が正解とされ、
4(皿)x6(個)=24(個)  こたえ 24こ
はまちがいだそうです。

 6個のたこ焼きが4枚のお皿にのっている(6×4)と考えても、4枚のお皿にたこ焼きが6個のっている(4×6)と考えても、考え方としてはどちらも正解だとおもうので、なぜ学校でこどもにこのような教え方をして、一方の答えを不正解とするのか全く意味が分かりません。

 これではこどもたちは本来の問題を解く作業と同時に、先生に○にしてもらえるにはどの答えを書いたらよいかということまで考える必要があります。実際問題として後者の努力は全く必要のない無意味な作業に思えます。

 こどもたちはさまざまな知識と経験を学校や普段の生活の中で身につけ、なにか起こった時に自分の力で問題をどのように解決するのかを考える力をつけなければいけません。

 その結果を得るための方法は一つではなく、様々な解き方が存在します。

 ですが、このかけざんの教え方では、そういった正解を得るに至るまでの考え方の多様性をまるっきり否定しているかのようです。

 管理人はしかたなく次女に、
「学校でそう教えているならとりあえずそう答えるようにしなさい。×にされちゃうからね。ただ、パパはどっちの式も正解だと思うし、この答えだけが正解ではないと思うよ。いろいろな方法で問題を解くというクセはつけておくようにね。」

 といいました。次女は
「はーい!」

 とか言っていましたが、なんかすっきりしなかったので、「かける数、かけられる数」に関するサイトをいろいろと見てみました。

 いろんなサイトの肯定、否定、様々な意見を見ていると「かける数、かけられる数」の概念があっても別にいいのかな?と少しだけ思うようになりました。

 一番大切なことは、こどもにとってマイナスにならないようにすることです。

 肯定するにせよ否定するにせよ、こどものために親がどうすべきか?ということに尽きると思いますので、自分なりにこの「かける数、かけられる数」を理解してみようと思います。

参考になったサイト

▼肯定意見の多いサイト

小2で習う掛け算に、かける数とかけられる数、が出てきますが、学校では文章問題で、先に来るのがかけられる数、後に、かける数がくることに徹底しています。
我が家の主人が、そんなものは聞いたことがない、高学年の算数や数学で、かけられる数もかける数もどっちだって答えは同じなんだから、いいんだ。どこの参考書にそんな事が書いてあるんだ、AXB=BXAだ

かける数とかけられる数 :: 中学受験 算数 掲示板 | 受験 教育情報サイト : インターエデュ・ドットコム

この質問に登場するお父さん、一瞬自分かと思いました。(笑)

▼否定意見のサイト

 そもそも小学校2年生に対して、定義と性質の違いを理由に、「かけ算の順序が違うとバツ」などというのが尋常ではない。

これからの「定義」の話をしよう 算数「かけ算の順序」を中心に数学教育を考える/ウェブリブログ

「かけ算の順序が違うとバツ」に関して私もそう思います。こどもが自分自身で考えて出した解答が×になる納得のいく理由に乏しいですね。△でそのあとにプラスしてなぜ△になったかの説明があればまだマシなんですが。

 あと、当たり前のように「かけざんの式の前の部分が答えの単位と同一でなければならない」という前提で話をされている方がいますが、そもそも、そんなルールなんてあるんですか?誰が決めたんですかね?

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コメント

  1. 匿名 より:

    「かけざんの式の前の部分が答えの単位と同一でなければならない」というルールは存在しません。そうでないと、長さ×長さ=面積、速度×時間=距離、電力×時間=エネルギーといった計算ができません。

    たこやきの問題も6(個/皿)×4(皿)=24(個)か6(個)×4=24(個)とする方が正しいです。

    文章題の中から数字を抜き出し、掛け算の意味を理解することなく九九で計算する子供がいます。それを防ぐために順序を導入した大人がいます。それに対し、掛け算の意味を理解できなくてもテストで順序を間違えないように、あるいは「皿にたこやきをトランプ配りで置く」「うさぎが4羽いるときの耳の数は、右耳4本左耳4本」という考え方を間違いとするために、単位のサンドイッチと呼ばれる方法を指導する大人がいます。これをルールと勘違いしている人がいるのです。

  2. neo より:

     コメントどうもありがとうございます。

     「長さ×長さ=面積、速度×時間=距離、電力×時間=エネルギといった計算ができません。」の部分非常に分かりやすく参考になりました。

     時代によって教え方が変わっていくのはしょうがないと思いますし、よりよい教え方があるのなら、先生にはぜひそちらのほうで子供に教えていただきたいわけですが、明確に間違いとはいえない解答を×で切り捨てられてしまうのは少し残念ですね。

     とても分かりやすい解説をどうもありがとうございました。

  3. たこやきの問題も6(個/皿)×4(皿)=24(個)か6(個)×4=24(個)とする方が正しいです。

    そうですな。

    せやからバツにされても文句は言えまへん。

    3×6は3個が6セットの総数としたら6×3は6個盛りが3皿とせんと筋がとおりまへんワ。

    これをルールと勘違いしている人がいるのです。

    カンチガイしとるおひとがいるかは別問題でっせ。

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